Ils servent à presque tout. Ils sont d'une précision extraordinaire quand il s'agit de poser la sonde Perseverance sur Mars. On peut aussi leur faire dire n'importe quoi. Bref les nombres sont à l'image de leur inventeur : l'Homme. Mais au-delà de ce constat, que peut-on en dire ? « Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l'œuvre de l'homme. » Hervé Lehning se propose de parcourir cette œuvre, monumentale, géniale et paradoxale. Normalien, agrégé de mathématiques, passionné de cryptographie, il a enseigné sa discipline pendant quarante ans en classes préparatoires et a montré son sens aiguisé de la vulgarisation dans La bible des codes secrets (Flammarion, 2019). Son nouvel ouvrage est un enrichissement de L'univers des nombres (Ixelles, 2013) et déroule cette aventure collective depuis la Mésopotamie jusqu'à nos jours.

Avec Hervé Lehning, nous entrons dans les opérations arithmétiques, la preuve par neuf, le statut du zéro, les nombres d'or, les nombres mythiques, jusqu'à notre ère du numérique. Pour donner une dimension ludique à l'ouvrage, Hervé Lehning a distillé des petits exercices avec les solutions, bien entendu. Le grand intérêt de ce livre, au-delà de son tour de force pédagogique, est de nous rappeler combien nous devons à la science en général et à celle des nombres en particulier. Nous les utilisons pour leur efficacité, à tel point qu'on en oublierait presque que nous les avons créés. Les nombres nous disent combien nous sommes mais aussi comment nous sommes. Ils sont le miroir de notre espérance. On les utilise pour observer le présent et surtout pour prévoir l'avenir, à coups de probabilités.

Mais peut-on tout calculer, tout mesurer ? Certains le prétendent, d'autres le voudraient, la plupart s'en méfient. On peut modéliser le climat à trente ans, mais pas la météo à quelques jours, parce que les données locales sont trop complexes. C'est pareil dans les autres domaines. Les chiffres sont excellents pour dire l'immédiat, plus capricieux pour prédire l'avenir. Peut-être parce qu'on leur demande trop ? Par leur intermédiaire, on veut comprendre la pauvreté, mais aussi les émotions et même donner un coefficient au bonheur. Les nombres incitent à cela. On veut leur faire dire tellement qu'on n'entend plus ce qu'ils ont à nous dire sur notre manière d'objectiver la réalité.

« L'ingénierie est faite avec des nombres. L'analyse sans les nombres est seulement une opinion. » On pourrait rétorquer à ce propos d'ingénieur cité par Hervé Lehning le fait que l'analyse avec les nombres relève aussi parfois de l'opinion, la crise sanitaire nous le montre chaque jour. Pour autant, les mathématiques fascinent. En 1987, le mathématicien Jean Dieudonné avait intitulé son essai qui devint un best-seller après son passage à Apostrophes, Pour l'honneur de l'esprit humain. C'est bien ce dont il est question dans ce voyage de deux mille ans. Alors tout mesurer, tout calculer ? Non ! La preuve, le plaisir que l'on prend à la lecture de ce Livre des nombres est incalculable...